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Verschiedene Berechnungen rund ums Selbstgebraute

Speise-/Zuckerberechnung zur Nachgärung

Gär- und Jungbiertemperatur:
Gewünschter CO2-Gehalt (g/Liter):
Zugabe von Speise
Haushaltszucker
Traubenzucker
Stammwürze Speise (°Plato)
Gemessener Restextrakt (°Plato)
Benötige Speise:
### JavaScript wird benötigt ###
 ml/Liter

?

So erfolgt die Berechnung

Die zu verwendende Speise-/Zuckermenge ist abhängig von der Temperatur des Jungbieres, da in diesem bereits eine gewisse Menge CO2 gelöst ist (und genau das temperaturabhängig ist).
Würzt man mit Speise, so muss man deren Stammwürze und den nach Ende der Hauptgärung gemessenen (scheinbaren) Restextrakt angeben. Daraus wird die in der Speise enthaltene vergärbare Zuckermenge errechnet und überschlägig das bei der Nachgärung entstehende CO2 abgeschätzt.
Etwas genauer kann man es berechnen wenn Zucker oder Traubenzucker zum würzen benutzt wird. Da aus den beiden Zuckerarten jeweils etwas mehr/weniger CO2 bzw. Alkohol entsteht, findet hier noch eine Unterscheidung statt.

Anmerkung zur Verwendung von Speise:
Die zugegebene Speise erhöht auch das Volumen (aus 0,5l werden bspw. 0,55l). Diese zusätzlichen 0,05l müssten eigentlich auch noch aufkarbonisiert werden, was hier aber nicht in die Rechnung eingeht. Da wir aber ohnehin die genaue Zuckerzusammensetzung der Speise nicht kennen, jede Zuckerart aber zu unterschiedlich viel CO2/Alkohol vergoren wird, ist das hier sowieso nur eine grobe Abschätzung - Genauigkeitsfanatiker nehmen besser Traubenzucker ;-)

Korrektur der gemessenen Stammwürze abhängig von der Messtemperatur

Spindel geeicht auf (°C):
Gemessene Temperatur (°C):
Gemessene Stammwürze (°Plato):
Tatsächliche Stammwürze:
### JavaScript wird benötigt ###
 °Plato
?

So erfolgt die Berechnung

Die Berechnung basiert auf der Dichteverteilung von Saccharose-Lösungen bei verschiedenen Temperaturen. Es wird zuerst die Dichte ermittelt, die die die Würze hätte wenn der angegebene Wert bei Eichtemperatur der Spindel abgelesen worden wäre.
Danach wird die Dichteverteilung für die tatsächliche Temperatur ermittelt und daraus die tatsächliche Dichte berechnet. Die zugrunde liegenden Daten gelten für Saccharose-Lösungen zwischen 0°P und 40°P bei Temperaturen zwischen 10°C und 99°C. Durch Extrapolation wurde der mögliche Berechnungsbereich ausgedehnt, jedoch sind die Ergebnisse insbes. bei <4°C nicht sonderlich realitätsnah (Stichwort: Anomalie des Wassers).

Alkoholgehalt des endvergorenen Bieres

Stammwürze (%):
Restextrakt (%):
Alkoholgehalt:
### JavaScript wird benötigt ###
 Vol. %
?

So erfolgt die Berechnung

Aus Stammwürze und gespindeltem Restextrakt wird zuerst berechnet, wie viel Zucker vergoren wurde (siehe Tatsächlicher Endvergärungsgrad).

Zucker = 0.81 * (Stammwürze - Restextrakt)

In der Würze sind typischerweise verschiedene Zucker enthalten - Traubenzucker, Haushaltszucker etc. Sie werden von der Hefe im Wesentlichen in CO2 und Alkohol umgesetzt - das Verhältnis zwischen Alkohol und CO2 variiert aber von Zuckerart zu Zuckerart. Da wir die genaue Zusammensetzung nicht kennen, diese aber alle mehr oder weniger genau zu gleichen Teilen in Alkohol und CO2 umgesetzt werden, schätzen wir das einfach mit 50% ab.

Alkohol (Gewicht) = 0.5 * Zucker (Gewicht)

Da Alkohol eine geringere Dichte hat als Wasser muss jetzt noch eine Umrechnung erfolgen. Die Dichte von reinem Alkohol ist 0.7894 g/cm3 - in wässrigen Lösungen gilt das aber nicht so ganz. Wir passen die Konstante daher auf 0.795 an, das ist zwar nicht allgemein gültig, für unsere Bereiche (ca. 2-7 Vol.%) ist das aber hinreichend genau.

Alkohol (Volumen) = Alkohol (Gewicht) / 0.795

Benötigter Druck für einen bestimmten CO2-Gehalt

Gewünschter CO2-Gehalt (g/Liter):
Temperatur (°C):
Benötigter Druck:
### JavaScript wird benötigt ###
 bar
?

So erfolgt die Berechnung

Berechnung erfolgt über die Löslichkeit von CO2 in Wasser. Das ist zwar für Bier nicht ganz passend weil zum einen die Löslichkeit in Alkohol eine andere ist und zudem auch noch weitere gelöste Stoffe im Bier sind (->Restextrakt). Dennoch ist die Wasser-Formel hinreichend passend (soll heißen: mir ist noch nie eine Flasche explodiert ;-).

Scheinbarer vs. Tatsächlicher Endvergärungsgrad

Stammwürze (°Plato):
Restextrakt (°Plato):
Tatsächlicher Endvergärungsgrad:
### JavaScript wird benötigt ###
 %
Scheinbarer Endvergärungsgrad:
### JavaScript wird benötigt ###
 %
?

So erfolgt die Berechnung

Beim Spindeln zur Bestimmung des Restextraktes wird nur der scheinbare Restextrakt gemessen, nicht der tatsächliche. Das liegt an der unterschiedlichen Dichte von Alkohol und Wasser. Der tatsächliche Restextrakt ist höher und damit der tatsächliche Endvergärungsgrad niedriger als der Scheinbare.

Der scheinbare Endvergärungsgrad berechnet sich einfach folgendremaßen

Scheinbarer EVG = (Stammwürze - Restextrakt) / Stammwürze

Der tatsächlie EVG kann leicht aus dem scheinbaren berechnet werden:

Tatsächlicher EVG = Scheinbarer EVG * 0.81

Volumen eines zylindrischen Topfes

Höhe (cm):
Durchmesser (cm):
Volumen des Topfes:
### JavaScript wird benötigt ###
 Liter
?

So erfolgt die Berechnung

Einfach:

Volumen = Höhe * Pi * (Durchmesser / 2)2

Temperatur bzw. Konzentrations Mischkreuz

Berechnet wieviel Flüssigkeit einer bestimmten Temperatur zu einer anderen Flüssigkeit einer anderen Temperatur dazugegeben werden muss, um eine Zieltemperatur zu erreichen. Das gleiche gilt für Konzentrationen (bspw. Stw.).
Volumen der gegebenen Flüssigkeit (Liter):
Temperatur (°C) bzw. Konzentration (%) der gegebenen Flüssigkeit:
Temperatur (°C) bzw. Konzentration (%) des Zulaufs:
Gewünschte Temperatur (°C) bzw. Konzentration (%):
Zugabe:
### JavaScript wird benötigt ###
 Liter

Sudhausausbeute

Stammwürze (°Plato): Stammwürze:
### JavaScript wird benötigt ###
 g/100ml
Volument Ausschlagwürze (Liter):
Schüttung (Kg):
Volumen gemessen bei 100°C
20°C
Die Sudhausausbeute beträgt
### JavaScript wird benötigt ###
 %
?

So erfolgt die Berechnung

Zuerst wird die Stammwürze umgerechnet von "Extrakt pro Kg" in "Extrakt pro Liter" umgerechnet.

Dann ergibt sich die Sudhausausbeute zu
Ausbeute = (Stammwürze (g/100ml) * Volumen / Schüttung)

Da das Volumen temperaturabhängig ist und die Sudhausausbeute i.d.R. nach dem Kochen bestimmt wird, erfolgt noch eine Korrektur mit dem Faktor 0.96 (dabei wird auch überschlägig der Hopfentrub abgezogen). Wurde das Volumen dagegen bei 20°C bestimmt, so ist diese Korrektur nicht notwendig.
Achtung: Die Temperaturauswahl hat nichts mit der Spindelkorrektur zu tun! Wird bei <>20°C gespindelt so muss der abgelesene Wert korrigiert werden bevor er im ersten Eingabefeld eingegeben wird (siehe Funktion ganz oben auf dieser Seite ("Korrektur der gemessenen Stammwürze abhängig von der Messtemperatur")).

Härte und Restalkalität des Brauwassers

Calcium-Gehalt (mg/l): Calciumhärte:
### JavaScript wird benötigt ###
 °dH
Magnesium-Gehalt (mg/l): Magnesiumhärte:
### JavaScript wird benötigt ###
 °dH
Säurekapazität bis pH 4,3 (mmol/l): Carbonathärte:
### JavaScript wird benötigt ###
 °dH
Restalkalität:
### JavaScript wird benötigt ###
°dH
 
Wer den Wert für "Säurekapazität...." nicht kennt, statt dessen aber die Carbonathärte, der kann einfach letzteres (Carbonathärte) durch 2,8 teilen und das Ergebnis bei ersterem (Säurekapazität) eintragen.
 
Gewünschte Restalkalität (°dH):
Wassermenge (Liter):
Zugabe Milchsäure (80%ig):
### JavaScript wird benötigt ###
  ml
?

So erfolgt die Berechnung

Zuerst benötigen wir die Molare Massen:
Calcium: 40,8 mg/mol
Magnesium: 24,3 mg/mol
Daraus lassen sich die "mol/l" errechnen.

Es folgt die Umwandlung von "mol/l" nach "°dH" (0,1783 mmol/l = 1°dH) um die Calcium- und Magnesiumhärte zu erhalten.

Die Carbonathärte ist einfach die Säurekapazität * 2,8 (in °dH)

Das ist alles:
Restalkalität = Carbonathärte - ((Calciumhärte + 0,5 * Magnesiumhärte) / 3,5)

Hinweis: Calcium- und Magnesiumgehalt sowie die Säurekapazität sind (i.d.R.) in der Wasseranalyse des Wasserversorgers angegeben. Wenn nicht: nachfragen!

Die Restalkalität läßt sich nun mittels Milchsäre kompensieren. 1ml 80%ige Milchsäure kompensiert auf 10l Wasser 3°dH Restalkalität.
Alternativ kann man das auch mit Sauermalz machen, allerdings schwanken die Milchsäureanteile im Sauermalz so stark, dass hier eine Vorabberechnung schlecht möglich ist. Als grobe Richtlinie: Sauermalz enthält zwischen 1% und 3% Milchsäure.

Zu verwendende Hopfenmenge

Alphasäuregehalt des Hopfen (%):
Angestrebter Bitterstoffgehalt des Bieres(IBU):
Bitterstoffausnutzung beim Kochen (%):
Ausschlagmenge (Liter):
Menge:
### JavaScript wird benötigt ###
 g/Liter
Gesamt:
### JavaScript wird benötigt ###
 g

Alternativen Hopfen berechnen

Alphasäuregehalt nach Rezept (%):
Hopfenmenge nach Rezept (g):
Alphasäuregehalt alternativ (%):
Hopfenmenge alternativ:
### JavaScript wird benötigt ###
 g
?

So erfolgt die Berechnung

Einfach:

Menge pro Liter = Bitterstoffgehalt * 10 / (Alphasäure * Bitterstoffausnutzung)

Dabei ist

  • Bitterstoffgehalt = Angestrebte Bittere des Bieres (findet sich i.d.R. auf dem Rezept)
  • Alphasäure = Was der Hopfen hergibt (findet sich auf der Hopfenpackung)
  • Bitterstoffausnutzung = Wie viel der Alphasäure beim Kochen in die Würze übergeht (abh. von Kochdauer und Stammwürze, siehe hier)

Alternativer Hopfen

Wenn der eigene Hopfen einen anderen Alphasäuregehalt als der im Rezept angegebene Hopfen hat, dann kann hiermit die tatsächlich zu verwendende Menge an eigenem Hopfen berechnet werden.

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© Fabian Kaiser

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